こんにちは。今井です。
季節の変わり目なので体調管理に気をつけましょう。
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さて今回の問題は対称絡みの関数決定問題です。
対称の意味を考えて解きましょう。
余白に解いてみてくださいね。
22f24f68521f512b1ddb5cb7e16bf302-4講評
この問題のランクはAランクです。
対称の意味を考えれば容易でしょう。
略解
予備知識は「微分で接線を求めること」と「積分で面積を求めること」です。
(1)は与えられた条件をもとに、計算していきます。原点対称の場合、任意の実数xに対してf(x)+f(-x)=0が成り立ちます。
(2)は積分計算するだけです。この時計算を楽にするために平行移動のテクニックを使っています。（平行移動について詳しく書いてあるサイト）
1cb02e37fadc672aaeaef0c7432c06cf-4後付け
y=aに関して対称⇒任意の実数xに対してf(a-x)=f(a+x)
この関係もぜひ覚えておきましょう。
今日の標語
丁寧に一歩ずつ進みなさい。振り返れば強固な礎ができているでしょう。