こんにちは。先日（といっても結構前ですが）大阪公立大学のサンプル問題が公開されました。
（→サンプル問題を解きたい人はこちら）
これからしばらくサンプル問題を解いていこうと思います。
一時的に手書き答案になりますがご容赦ください。時間が出来次第問題・解答の打ち込みを行います。
問題所見
今回は前回に引き続き、理系数学（数学1,2,3,A,B）の大問3の解答・講評です。
難易度はB+ランクですね。受験する人は必ず解き切って欲しい問題です。
複素数平面の問題です。よくある変換の問題ですね。
解答
それでは解答を見せます。
34aa0961627b8dc3bc78298ebf69e202図形は比較的丁寧に書きました。
解説
(1)計算するのみ。絶対に落としてはならない小問です。
(2)|z-1|=|z-i|が垂直二等分線を表すことに気づくと早いですが、z=r(cosθ+isinθ)として解いていっても同じ答えが出ます。0<θ<πに注意しましょう。
あとは(1)に代入していくと綺麗な関係式が浮かび上がります。（この時点でr>0からu<0としておきましょう。）ここでrを消去しにかかるのですが、足し引きしていくと、
u+v=-√2/r, u-v=-√2rが得られるので辺辺かけましょう。
あとは双極線のu<0の部分であることがわかるので丁寧に図示しましょう。
最後に
この問題に関しては(1)は落とさずに、(2)をどれだけ取れるかになると思います。複素数平面、二次曲線は受験生が苦手とする分野なので、取れない人は取れないように思います。しかし(1)は必ずとりましょう。
次回は大問4です。
ではでは。