大阪公立大学　サンプル問題　前期理系数学　大問4 解答　講評

こんにちは。先日（といっても結構前ですが）大阪公立大学のサンプル問題が公開されました。

（→サンプル問題を解きたい人はこちら）

これからしばらくサンプル問題を解いていこうと思います。

一時的に手書き答案になりますがご容赦ください。時間が出来次第問題・解答の打ち込みを行います。

問題所見

今回は前回に引き続き、理系数学（数学1,2,3,A,B）の大問4の解答・講評です。

難易度はB+ランクですね。受験する人は必ず解き切って欲しい問題です。

確率漸化式の問題です。移動が両方とも1/2の問題は解いたことがあるのではないでしょうか。

それでは解答を見せます。

丁寧に図を書いて計算しました。

(1)確率漸化式とくればの遷移図を書きましょう。そうすれば関係性は単純です。

(2)a_n+b_n+c_n=1を使って式変形していくか、経路を全て調べるかのどちらかでしょう。私は経路を調べました。

(3)a_nとb_nとc_nの関係は対照的ですから、(2)と同様の式が成り立ちますね。そこから2つずつ字数下げを行うだけです。

(4)(3)を利用して計算するだけです。特性方程式型の漸化式が出てきますが、丁寧に代入しながら解きましょう。

この問題に関しては受験生が苦手とする確率漸化式の問題でした。演習量がものをいう確率漸化式。今のうちから問題に触れて慣れておきましょう。確率漸化式といえば遷移図を書いて関係式を立てて数式をいじるだけです。

ではでは。