大阪公立大学 サンプル問題 中期数学 大問4 解答 講評

大阪公立大学 サンプル問題 中期数学 大問4 解答 講評

こんにちは。先日(といっても結構前ですが)大阪公立大学のサンプル問題が公開されました。

(→サンプル問題を解きたい人はこちら

これからしばらくサンプル問題を解いていこうと思います。

一時的に手書き答案になりますがご容赦ください。時間が出来次第問題・解答の打ち込みを行います。

問題

問題所見

今回中期数学(数学1,2,3,A,B)の大問4の解答・講評です。

難易度はBランクですね。

(1)は確実に解けて欲しいところ。(2)はしっかり言い換える力と最大値を求める力が問われています。

解答

それでは解答を見せます。

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解説

(1)は微分して接線を求めるだけです。必ず解けなければならない問題です。
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(2)「C1とC2の両方に接する直線が存在しないこと」は「(1)で得た接線同士の傾きと切片がともに同じになることはない」と言い換え、
数式をよく観察して、sが正の時にはtも正となるので、f(s)=0を満たすsが正でないことだけで良いことがわかります。

ここまできたら微分するしかしゃーないですね。f(s)がs軸と交わらないためには最大値が0より小さいことから答えが得られます。

最後に

この問題は(1)必ず解けてほしいです。(2)に関しても、きちんと言い換えて解けるようになって欲しいものです。

あとは計算ミスをしないように!!

次回は引き続き大問5です。
ではでは。

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