【完全保存版】大阪公立大学 前期理系数学の傾向と対策

【完全保存版】大阪公立大学 前期理系数学の傾向と対策

2021/06/21(月)
(この記事の内容は2021年6月のもの)

初めに

大阪公立大学は大阪市立大学と大阪府立大学が合併して2022年からできる大学です。

神戸大学を超えるとも宣言していて、まだ2022年の入試が始まっていない現在では未知の大学です。
これから人気がどんどん上がっていく大学と言えるでしょう。

しかし、初年度の大学だからといって対策のしようがないわけではありません。この記事では大阪公立大学が発表したサンプル問題を元に数学の傾向と対策を教えていきたいと思います。

入試科目(数学)

まだ確実なものが発表されていないのでなんとも言えませんが、サンプル問題や、これまでの入試を元に考えると試験問題は以下の表のようになります。

現代システム科学域前期知識情報システム学類IA,IIB,III
環境社会システム学類英・国型なし
環境社会システム学類理・数型 IA,IIB
教育福祉学類なし
心理学類英・国型なし
理・数型 IA,IIB
学域募集英・数型IA,IIB,III
英・国型なし
英・小論型なし
理・数型 IA,IIB
後期なし
文学部前期文学科なし
後期文学科なし
法学部前期なし
後期なし
経済学部前期経済学科 IA,IIB
後期経済学科高得点選抜なし
ユニーク選抜なし
商学部前期商学科 IA,IIB
専門・総合なし
後期商学科なし
理学部前期数学科IA,IIB,III
生物科IA,IIB,III
地球科IA,IIB,III
物理科IA,IIB,III
化学科IA,IIB,III
生物化学科IA,IIB,III
後期数学科IA,IIB,III
物理科IA,IIB,III(大問1のみと考えられる)
化学科なし
生物科なし
地球科なし
生物化学科なし
工学部前期IA,IIB,III
中期IA,IIB,III
農学部前期応用生物科学科IA,IIB,III
生命機能化学科IA,IIB,III
緑地環境科学IA,IIB,III
後期応用生物科学科なし
生命機能化学科なし
緑地環境科学なし
獣医学部前期獣医学科IA,IIB,III
医学部前期医学科IA,IIB,III
リハビリテーション科なし
後期リハビリテーション科(理学療法学)なし
リハビリテーション科(作業療法学)なし
看護学部前期看護学科 IA,IIB
後期看護学科なし
生活科学部前期食栄養科均等型 IA,IIB
理数重点型 IA,IIB
居住環境 IA,IIB
人間福祉 IA,IIB

サンプル問題の研究

みなさまサンプル問題を一通り目を通しましたでしょうか。(まだ見ていない方はこちら

まずここで衝撃の事実ですが、このサンプル問題は文系同様全て大阪市立大学理系数学の過去問(一部改題)です!!(なんと言う手抜き

ちなみに問題対応は以下の通り

前期理系

大問1→ 2018年市大理系大問1(→解答解説はこちら)

大問2→ 2019年市大理系大問1(→解答解説はこちら)

大問3→ 2019年市大理系大問2(一部改題)(→解答解説はこちら)

大問4→ 2017年市大理系大問3(→解答解説はこちら)

サンプル問題の講評(軽め)

大問1

(1)はすべての自然数というところから数学的帰納法を想起したいところ。知っている人であれば技巧的な式変形で一発で示せる。

(2)は(1)の誘導を生かす問題。Tnの値を区分求積法で求めよう。

(3)は誤差はほぼないということがわかっているかどうかを問うている。

大問2

面積を求めて積分するだけ。誘導が丁寧すぎるが故に落とせない。本当は難易度Aとしたいところ。

大問3

(1)は単なる計算問題。これは落とせない。

(2)複素数平面によくある、軌跡を求める問題。条件も丁寧なので普通に解けば大丈夫。

大問4

確率漸化式の問題。確率漸化式は近年難関大では頻出事項になりつつある。

遷移図→関係式→漸化式を解く

の流れをしっかり習得しておこう。

難易度対応は
大問1→B+
大問2→B
大問3→B+
大問4→B+

この問題セットだと、しっかり学んできた人とあまり学んでいない人とに差がつくだろう。

大問1はイレギュラーであるが、知識を持っていれば大きいアドバンテージだ、

大問2は簡単なので必ず解き切りたい。

大問3は受験生が苦手とする複素数平面だが、内容は典型問題で練習していたものは解けるだろう。

大問4も練習がモノを言う、確率漸化式で、ここでもできる人とできない人とに差がつく問題だろう。

文系同様に本場ではこれより少し難しい問題も出題されるだろう。このサンプル問題では7.5割は取っておきたいモノである。本番は7割弱はとりたい。

傾向

大阪市立大学の過去問なので目新しいことは言えないかも知れません(笑)

理系数学は大問4つで標準的(基礎)な問題で構成されています。サンプル問題から見るとしっかりと勉強した人と、していない人との間で差がつくような問題です。試験としてしっかり機能しそうですね。
日頃の勉強では基本事項や典型的な解法を習得しつつも実践形式の問題にたくさん触れて解法や考え方のストックを増やすような勉強をしましょう。また記述の練習は忘れずにしておきましょう。(記述のコツはこちら

このサンプル問題では極限・積分、図形・積分、複素数平面・確率漸化式のセットです。

積分をしっかり勉強して確実に得点するようにした上で、全範囲のなかで漏れがないようにしましょう。
私自身、来年は積分、整数・漸化式、空間ベクトルが怪しいのではないかとみています。よかったら重点的に勉強してみてください。

対策

文系同様サンプル問題が全て市大の過去問ということから
「問題傾向は市大そのままでいくぞー」
という公立大学のメッセージと捉えると、やはり市大レベルの問題をしっかり解けるようになるまでの訓練が必要ということになるでしょう。

ともすれば対策として

①教科書レベルの概念の理解

②インプット形の参考書(基礎問題精講やチャート式(青か黄がおすすめ!!)など)の例題の解法が瞬時にわかるようになる

③実践形式の問題集(理系の核心(難関大編はやめておけ)や重要問題集など)で上述の解法や知識がアウトプットできるようになる。この段階に多く時間をかけられるように①②は早めに終わらせましょう。具体的に言えば9月まで。できるだけたくさんの問題に触れていろいろな考え方をしておきましょう。

【最終】過去問演習
過去問演習に関しては市大の問題を中心的に解きつつも府大の問題にも取り組んでみるといいでしょう。

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これらのプロセスを踏みましょう。
基本的に定義を大事にして典型解法の理解と暗記をし、問題演習をたくさん積んでいけば良いでしょう。

最後に

いかがだったでしょうか。今回は大阪公立大学のサンプル問題から考える傾向と対策についてお話ししました。コメントや質問お待ちしています。

頑張る受験生に幸あれ。

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