【完全保存版】大阪公立大学 中期数学の傾向と対策

【完全保存版】大阪公立大学 中期数学の傾向と対策

(この記事の内容は2021年6月のもの)

初めに

大阪公立大学は大阪市立大学と大阪府立大学が合併して2022年からできる大学です。

神戸大学を超えるとも宣言していて、まだ2022年の入試が始まっていない現在では未知の大学です。
これから人気がどんどん上がっていく大学と言えるでしょう。

しかし、初年度の大学だからといって対策のしようがないわけではありません。この記事では大阪公立大学が発表したサンプル問題を元に数学の傾向と対策を教えていきたいと思います。

入試科目(数学)

まだ確実なものが発表されていないのでなんとも言えませんが、サンプル問題や、これまでの入試を元に考えると試験問題は以下の表のようになります。

現代システム科学域前期知識情報システム学類IA,IIB,III
環境社会システム学類英・国型なし
環境社会システム学類理・数型 IA,IIB
教育福祉学類なし
心理学類英・国型なし
理・数型 IA,IIB
学域募集英・数型IA,IIB,III
英・国型なし
英・小論型なし
理・数型 IA,IIB
後期なし
文学部前期文学科なし
後期文学科なし
法学部前期なし
後期なし
経済学部前期経済学科 IA,IIB
後期経済学科高得点選抜なし
ユニーク選抜なし
商学部前期商学科 IA,IIB
専門・総合なし
後期商学科なし
理学部前期数学科IA,IIB,III
生物科IA,IIB,III
地球科IA,IIB,III
物理科IA,IIB,III
化学科IA,IIB,III
生物化学科IA,IIB,III
後期数学科IA,IIB,III
物理科IA,IIB,III(大問1のみと考えられる)
化学科なし
生物科なし
地球科なし
生物化学科なし
工学部前期IA,IIB,III
中期IA,IIB,III
農学部前期応用生物科学科IA,IIB,III
生命機能化学科IA,IIB,III
緑地環境科学IA,IIB,III
後期応用生物科学科なし
生命機能化学科なし
緑地環境科学なし
獣医学部前期獣医学科IA,IIB,III
医学部前期医学科IA,IIB,III
リハビリテーション科なし
後期リハビリテーション科(理学療法学)なし
リハビリテーション科(作業療法学)なし
看護学部前期看護学科 IA,IIB
後期看護学科なし
生活科学部前期食栄養科均等型 IA,IIB
理数重点型 IA,IIB
居住環境 IA,IIB
人間福祉 IA,IIB

中期日程は工学部のみです。中期日程を行なっている大学が少ないことから難関大志望者が滑り止めとして受けにくるでしょう。第一志望の人は前期で志望した方がいいのかも知れません。

サンプル問題の研究

みなさまサンプル問題を一通り目を通しましたでしょうか。(まだ見ていない方はこちら

まずここで衝撃の事実ですが、このサンプル問題は1問を除いて全て大阪府立大学中期数学の過去問(一部改題)です!!(なんと言う手抜き

ちなみに問題対応は以下の通り

中期理系

大問1→ 2016年府大中期大問1(2)(なんと小問)(→解答解説はこちら)

大問2→ ?(→解答解説はこちら)

大問3→ 2020年府大前期理系大問3(→解答解説はこちら)

大問4→ 2013年府大中期大問3(→解答解説はこちら)

大問5→2017年府大中期大問5(一部改題)(→解答解説はこちら)

大問2の下の問題だけ見つかりませんでした。知っている方がいればぜひ教えてください。

サンプル問題の講評(軽め)

大問1
よくある当たり外れの確率の問題。(3)で工夫すべき事項があり、そこで差がつくと思われる。少なくとも条件付き確率の定義はマスターしておこう

大問2
中期志望の受験生なら絶対に落とせない問題。文系の問題として出題されてもおかしくないレベルで計算ミスもなくきっちりと合わせたい。

大問3
極限・区分求積の問題。パターン化された出題のため確実に点を取りたい。(3)では差がつくかも知れないが得点して周囲と差をつけたい問題。ポイントは
区分求積→和積→積分をしようとすると分母が0の可能性があるので場合分け
の3つである。場合分けに気づかなくても区分求積と和積をするだけで十分差がつく。

大問4
(1)は微分して接線を求めるだけの簡単な問題。これは落とせない。(2)の記述でやや差がつくか。しかしながら立式していれば容易に解法に気づくはずであるのでBランクとした。中期志望者なら落とせない。

大問5
前身である府大工学域のようなゴリゴリの積分計算問題。計算は煩雑であるがやるべきことは見えているのでB+ランクとした。(1)、(2)、(3)の立式まではやり切りたい。試験時間内で解き切れるかどうかは怪しいが回転体の体積求積は頻出なのでよく練習されたい。

難易度対応は

大問1→B
大問2→A
大問3→B
大問4→B
大問5→B+

計算が面倒なだけで前期理系と難易度はあまり変わらない気が…

傾向

府大の過去問なので目新しいことは言えないかも知れません(笑)

中期の数学は大問5つで計算重視型の出題形式です。

前期試験同様にこのサンプル問題は簡単に作られていると感じられます。本番は大問5を除いてこれより難しくなることを心積りしておきましょう。これまでの大阪府立大学工学域入試のことを考えると解答は記述なしで答えのみになる可能性が高いので日頃から計算を丁寧に行い、計算ミスをなくすよう心がけよう。

一部記述となる可能性もあるとすれば大問3の(3)と大問5の(3)となると考えられます。それらに関しては記述の練習をしておいても良いでしょう。

このサンプル問題では確率、ベクトル、極限・区分求積、微分、積分のセットです。

やはり微分、積分、ベクトルといった計算が必要な問題が多いので計算の練習は日頃から徹底しよう。

対策

サンプル問題が全て府大の過去問ということから
「問題傾向は府大そのままでいくぞー」
という公立大学のメッセージと捉えると、やはり府大中期レベルの問題をしっかり解けるようになるまでの訓練が必要ということになるでしょう。

基本的にこの中期日程を受ける受験生は前期で京都大学・大阪大学・名古屋大学あたりを受験する人たちだと思うので基礎はできている体で話します。

過去問(府大)

正直これだけでいいです。出題形式に慣れてたくさん計算しましょう。前期が終わっても合格通知がくるまでは学び続けることが重要です。

分野別には数3の微積・確率・ベクトルをやっておくと良いでしょう。

最後に

いかがだったでしょうか。今回は大阪公立大学のサンプル問題から考える傾向と対策についてお話ししました。コメントや質問お待ちしています。

頑張る受験生に幸あれ。

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