初めに
大阪公立大学は大阪市立大学と大阪府立大学が合併して2022年からできる大学です。
神戸大学を超えるとも宣言していて、まだ2022年の入試が始まっていない現在では未知の大学です。
これから人気がどんどん上がっていく大学と言えるでしょう。
しかし、初年度の大学だからといって対策のしようがないわけではありません。この記事では大阪公立大学が発表したサンプル問題を元に数学の傾向と対策を教えていきたいと思います。
入試科目(数学)
まだ確実なものが発表されていないのでなんとも言えませんが、サンプル問題や、これまでの入試を元に考えると試験問題は以下の表のようになります。
| 現代システム科学域 | 前期 | 知識情報システム学類 | IA,IIB,III | |
| 環境社会システム学類 | 英・国型 | なし | ||
| 環境社会システム学類 | 理・数型 | IA,IIB | ||
| 教育福祉学類 | なし | |||
| 心理学類 | 英・国型 | なし | ||
| 理・数型 | IA,IIB | |||
| 学域募集 | 英・数型 | IA,IIB,III | ||
| 英・国型 | なし | |||
| 英・小論型 | なし | |||
| 理・数型 | IA,IIB | |||
| 後期 | なし | |||
| 文学部 | 前期 | 文学科 | なし | |
| 後期 | 文学科 | なし | ||
| 法学部 | 前期 | なし | ||
| 後期 | なし | |||
| 経済学部 | 前期 | 経済学科 | IA,IIB | |
| 後期 | 経済学科 | 高得点選抜 | なし | |
| ユニーク選抜 | なし | |||
| 商学部 | 前期 | 商学科 | IA,IIB | |
| 専門・総合 | なし | |||
| 後期 | 商学科 | なし | ||
| 理学部 | 前期 | 数学科 | IA,IIB,III | |
| 生物科 | IA,IIB,III | |||
| 地球科 | IA,IIB,III | |||
| 物理科 | IA,IIB,III | |||
| 化学科 | IA,IIB,III | |||
| 生物化学科 | IA,IIB,III | |||
| 後期 | 数学科 | IA,IIB,III | ||
| 物理科 | IA,IIB,III(大問1のみと考えられる) | |||
| 化学科 | なし | |||
| 生物科 | なし | |||
| 地球科 | なし | |||
| 生物化学科 | なし | |||
| 工学部 | 前期 | IA,IIB,III | ||
| 中期 | IA,IIB,III | |||
| 農学部 | 前期 | 応用生物科学科 | IA,IIB,III | |
| 生命機能化学科 | IA,IIB,III | |||
| 緑地環境科学 | IA,IIB,III | |||
| 後期 | 応用生物科学科 | なし | ||
| 生命機能化学科 | なし | |||
| 緑地環境科学 | なし | |||
| 獣医学部 | 前期 | 獣医学科 | IA,IIB,III | |
| 医学部 | 前期 | 医学科 | IA,IIB,III | |
| リハビリテーション科 | なし | |||
| 後期 | リハビリテーション科(理学療法学) | なし | ||
| リハビリテーション科(作業療法学) | なし | |||
| 看護学部 | 前期 | 看護学科 | IA,IIB | |
| 後期 | 看護学科 | なし | ||
| 生活科学部 | 前期 | 食栄養科 | 均等型 | IA,IIB |
| 理数重点型 | IA,IIB | |||
| 居住環境 | IA,IIB | |||
| 人間福祉 | IA,IIB |
後期日程で数学が必要なのは数学科と物理学科(サンプル問題では大問1のみ)です。難関大を落ちた人が後期で滑り止まろうとこぞって受けにくることでしょう。
サンプル問題の研究
みなさまサンプル問題を一通り目を通しましたでしょうか。（まだ見ていない方はこちら）
まずここで衝撃の事実ですが、このサンプル問題は全て大阪市立大学後期の過去問(一部改題)です！！（なんと言う手抜き）
ちなみに問題対応は以下の通り
大問1→2017年市大後期大問1)(→解答解説はこちら)
大問3→2019年市大後期大問3(→解答解説はこちら)
大問4→2017年市大後期大問4(→解答解説はこちら)
大問5→2018年市大後期大問5(→解答解説はこちら)
サンプル問題の講評(軽め)
大問1
式のいかつさに圧倒され、大問1までの人と大問3までの人に分かれると思われる問題。差がつきそうだ。(1)はしっかりと答えを合わせた上で(2)以降をどう処理するか。実は(2)が解けなくても(3)はそのまま利用すれば解けるのだが、そこに気づいた人はいないだろう。
大問2
平均値の定理やら持ち出してごちゃごちゃやってしまっては終わり。1変数と捉えて微分が普通ではないでしょうか。これも(1)が解けなくても(2)は解けてしまうのだが、気づく人はほぼいないだろう。解ける人と解けない人で大きく差がつく問題。
大問3
確率漸化式の普通の問題。後期受験者は満点を取らなければいけない。(2)では確率の本質を問うような内容が含まれていて非常に良問である。
大問4
空間ベクトルの問題。(1)(2)は絶対に落とせない。(3)で正射影の内容が出てくるが、パラメータ処理もしくは共通部分を考えることで簡単に解ける。この問題はしっかり解き切って欲しいところ。
大問5
二乗を3もしくは4で割ったあまりは1or2という有名事実が背景になった問題。普通の問題で後期受験者にしては簡単なので解き切りたい。
難易度対応は
大問1→C-
大問2→C
大問3→B
大問4→B
大問5→B
流石に前期中期よりは難しいですが数学科を志すような生徒はしっかり得点できる問題設定だと思います。
傾向市大の過去問なので目新しいことは言えないかも知れません(笑)
後期の数学は大問5つで証明中心の出題形式です。
このサンプル問題では微分・積分、確率漸化式、空間ベクトル・整数のセットです。
前期試験同様、このサンプル問題は少し簡単に感じる。本番はこれ以上の難易度を予想しておいた方がいいだろう。(この難易度でも試験としては十分機能すると思うが)数学科が主となる試験らしく、微分積分など数3をふんだんに取り扱った重たい問題。証明などが多くそこの厳密性もある程度厳しく見られると思っておいた方がいいだろう。普段から少し難易度の高い問題に対して熟考して取り組むことが大切だ。
対策
サンプル問題が全て市大の過去問ということから
「問題傾向は市大そのままでいくぞー」
という公立大学のメッセージと捉えると、やはり市大後期レベルの問題をしっかり解けるようになるまでの訓練が必要ということになるでしょう。
基本的にこの後期日程を受ける受験生は前期で京都大学・大阪大学・名古屋大学あたりを受験する人たちだと思うので基礎はできている体で話します。
いろいろな問題に触れる(厳密性に注意)
正直これだけでいいです。いろいろな問題に触れて、論理的に穴のない厳密な答案が書けるようになっておきましょう。(相加相乗の等号成立条件を書くかだけでも差がつく)前期が終わっても合格通知がくるまでは学び続けることが重要です。
問題集としては大学への数学の「この問題が合否を決める」なんかが標準問題が多くしっかり書かれていておすすめです。
 | この問題が合否を決める！（2013～2015年入試） 大学への数学 [ 東京出版 ] 価格:1,980円 |
最後に
いかがだったでしょうか。今回は大阪公立大学のサンプル問題から考える傾向と対策についてお話ししました。コメントや質問お待ちしています。
頑張る受験生に幸あれ。
