【完全保存版】大阪公立大学 前期文系数学の傾向と対策

【完全保存版】大阪公立大学 前期文系数学の傾向と対策

2021/06/20(日)
(この記事の内容は2021年6月のもの)

初めに

大阪公立大学は大阪市立大学と大阪府立大学が合併して2022年からできる大学です。

神戸大学を超えるとも宣言していて、まだ2022年の入試が始まっていない現在では未知の大学です。
これから人気がどんどん上がっていく大学と言えるでしょう。

しかし、初年度の大学だからといって対策のしようがないわけではありません。この記事では大阪公立大学が発表したサンプル問題を元に数学の傾向と対策を教えていきたいと思います。

入試科目(数学)

まだ確実なものが発表されていないのでなんとも言えませんが、サンプル問題や、これまでの入試を元に考えると試験問題は以下の表のようになります。

現代システム科学域前期知識情報システム学類IA,IIB,III
環境社会システム学類英・国型なし
環境社会システム学類理・数型 IA,IIB
教育福祉学類なし
心理学類英・国型なし
理・数型 IA,IIB
学域募集英・数型IA,IIB,III
英・国型なし
英・小論型なし
理・数型 IA,IIB
後期なし
文学部前期文学科なし
後期文学科なし
法学部前期なし
後期なし
経済学部前期経済学科 IA,IIB
後期経済学科高得点選抜なし
ユニーク選抜なし
商学部前期商学科 IA,IIB
専門・総合なし
後期商学科なし
理学部前期数学科IA,IIB,III
生物科IA,IIB,III
地球科IA,IIB,III
物理科IA,IIB,III
化学科IA,IIB,III
生物化学科IA,IIB,III
後期数学科IA,IIB,III
物理科IA,IIB,III(大問1のみと考えられる)
化学科なし
生物科なし
地球科なし
生物化学科なし
工学部前期IA,IIB,III
中期IA,IIB,III
農学部前期応用生物科学科IA,IIB,III
生命機能化学科IA,IIB,III
緑地環境科学IA,IIB,III
後期応用生物科学科なし
生命機能化学科なし
緑地環境科学なし
獣医学部前期獣医学科IA,IIB,III
医学部前期医学科IA,IIB,III
リハビリテーション科なし
後期リハビリテーション科(理学療法学)なし
リハビリテーション科(作業療法学)なし
看護学部前期看護学科 IA,IIB
後期看護学科なし
生活科学部前期食栄養科均等型 IA,IIB
理数重点型 IA,IIB
居住環境 IA,IIB
人間福祉 IA,IIB

サンプル問題の研究

みなさまサンプル問題を一通り目を通しましたでしょうか。(まだ見ていない方はこちら

まずここで衝撃の事実ですが、このサンプル問題は全て大阪市立大学文系数学の過去問(一部改題)です!!(なんと言う手抜き

ちなみに問題対応は以下の通り

前期文系

大問1→ 2018年市大文系大問1(→解答解説はこちら)

大問2→ 2019年市大文系大問1(→解答解説はこちら)

大問3→ 2018年市大文系大問2(→解答解説はこちら)

大問4→ 2019年市大文系大問4(→解答解説はこちら)

サンプル問題の講評(軽め)

大問1

素因数の数を数える問題。大問1はさまざまな問題集に載っているので容易に答えられる。

大問2は少し考える必要がある。すべて偶数ということから2のnでくくって計算していく。

(3)は誘導にのる能力が問われている。

大問2

条件を日本語に直す力と、軌跡を求める際にしっかり範囲を決められるかどうかが問われている。軌跡の求める問題は頻出なのでしっかり勉強されたい。

大問3

計算では面倒だという考えから、図形的にみる考えに移れるかどうかが問われている。

図形は受験生が苦手な範囲なのでさまざまな問題を解きたい。

大問4

x=0は必ず一つの解だというところから、異なる3点で交わる条件をだす。(しかしながら、x=0が一つの解でなくても、三次関数は極大値×極小値<0のとき異なる3点で交わるという事実はしっかり押さえておきたい。)

あとはしっかり積分計算するのみだ。ここで解と係数の関係から対称式で各々の答えを求めても良いが、普通に計算するのも可能な範囲だ。

難易度対応は

大問1→A+
大問2→B
大問3→A+
大問4→A+

である。総じて難易度は比較的低く、得意な生徒なら満点も狙えるだろう。

傾向

大阪市立大学の過去問なので目新しいことは言えないかも知れません(笑)

文系数学は大問4つで標準的な問題で構成されています。基本的な知識が必要でありつつも、少し考えることが必要な問題が含まれています。
日頃の勉強では基本事項や典型的な解法を習得しつつも自分自身で考えることと記述の練習は忘れずにしておきましょう。(記述のコツはこちら

このサンプル問題では整数・ベクトルと図形と方程式・座標平面と図形・積分のセットです。

積分とベクトルの問題は出ると見てまず良いでしょう。この分野をしっかり習得することで安定して得点できるようになります。

対策

サンプル問題が全て市大の過去問ということから
「問題傾向は市大そのままでいくぞー」
という公立大学のメッセージと捉えると、やはり市大レベルの問題をしっかり解けるようになるまでの訓練が必要ということになるでしょう。

ともすれば対策として

①教科書レベルの概念の理解

②インプット形の参考書(基礎問題精講やチャート式(青か黄がおすすめ!!)など)の例題の解法が瞬時にわかるようになる

(③実践形式の問題集(文系の数学(おすすめ)や重要問題集など)で上述の解法や知識がアウトプットできるようになる。(※この段階はできなくても構いません。飛ばしていただいて結構です。))

【最終】過去問演習
過去問演習に関しては市大の問題を中心的に解きつつも府大の問題にも取り組んでみるといいでしょう。

これらのプロセスを踏みましょう。
基本的に定義を大事にして典型解法の理解と暗記をし、問題演習を積んでいけば良いでしょう。

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最後に

いかがだったでしょうか。今回は大阪公立大学のサンプル問題から考える傾向と対策についてお話ししました。コメントや質問お待ちしています。

頑張る受験生に幸あれ。

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